L’intérêt simple et l’intérêt composé

Introduction

Que se passe-t-il lorsque nous empruntons ou investissons en utilisant l’intérêt simple ou l’intérêt composé?

Est-ce qu’un type d’intérêt est meilleur que l’autre?

Allons-y!

Qu’est-ce que l’intérêt?

Lorsque quelqu’un met de l’argent dans un compte d’épargne libre d’impôt ou un autre investissement, il peut recevoir de l’intérêt (de l’argent supplémentaire) en plus de son investissement initial ou principal.

Si quelqu’un emprunte de l’argent à une institution financière, il devra probablement payer de l’intérêt (de l’argent dû) sur le montant emprunté ou sur le solde.

Le montant de l’intérêt dépend d’un taux d’intérêt. Un taux d’intérêt est généralement un pourcentage et montre combien on gagne en plus du montant de départ (initial), ou combien le prêteur demande en plus du montant initial.

Donc, lorsqu’on pense à investir ou emprunter, il est important de comprendre le type d’intérêt et le taux d’intérêt associé.

Comprendre l’intérêt simple et l’intérêt composé

Généralement, le type d’intérêt que l’on verra pour les investissements et le crédit est l’intérêt simple ou l’intérêt composé.

Imagine que tu es assis à l'heure du déjeuner avec un tuteur qui veut t'expliquer le concept d'intérêt, mais qui insiste pour que tu apportes une assiette de frites à la leçon.

Tu te retrouves donc avec une montagne de frites devant toi, tandis qu’il sort deux assiettes vides et t’explique que, lorsque nous épargnons de l’argent à la banque, nous gagnons automatiquement des intérêts. Cependant, le montant que nous gagnons grâce à cet argent qui s’accumule des intérêts dépend du type d’intérêt (simple ou composé) et du montant du capital, c’est-à-dire de la somme initiale que nous investissons.

Alors, imagine une assiette avec une seule frite dedans. Ceci représente l’argent que tu as dans ton compte bancaire ou le montant que tu choisis d’investir : le capital.

Avec les intérêts simples, dans ce cas-ci, « 50 % par jour », dit ton tuteur en cassant une frite en deux, tu gagnes automatiquement la moitié d’une frite chaque jour grâce aux intérêts simples. Au bout de cinq jours, tu en as deux et demie de plus que ton capital (qui est resté inchangé). 

« Et si j'augmentais mon capital à deux frites? », tu pourrais demander. Eh bien, dans ce cas, tu gagnerais une frite entière chaque jour grâce aux intérêts simples.

Note : Plus ton capital est élevé, plus tes gains sont élevés.

Passons maintenant aux intérêts composés. Si le taux d'intérêt restait le même, à 50 % par jour, et que le capital ne s'élevait qu'à une seule frite, que se passerait-il à la fin d'une semaine scolaire?

Le premier jour, tu gagnerais une demie frite, comme auparavant, sauf qu'à la fin de la journée, on prend ces intérêts et on les ajoute au capital, qui s'élève maintenant à une frite et demie. 

« Le deuxième jour », dit ton tuteur en déposant les trois quarts d’une frite sur l’assiette intitulée « Intérêt composé », avant de la déplacer vers l’assiette « Capital » ; « tu gagnes 50 % d’une fois et demie, soit les trois quarts, ou 0,75 frite. Encore, Jour 3, nous replaçons ce montant dans notre capital, qui s’élève désormais à 2,25, puis 3,375 Jour 4 et enfin 5,063 Jour 5! »

Les intérêts composés ajoutent ton capital aux intérêts accumulés, ce qui permet à ton investissement de croître à un rythme accéléré au fil du temps. 

Note : Bien que cet exemple prévoie une fréquence de capitalisation quotidienne, dans la réalité, celle-ci est généralement mensuelle ou annuelle. 

Intérêt simple

L’intérêt simple se calcule avec une formule qui prend en compte le montant initial emprunté ou investi (le principal), le taux d’intérêt et la durée pendant laquelle l’argent est emprunté.

Si nous arrondissons au millième le plus proche, voici à quoi ressemble notre résultat!

Intérêt composé

L’intérêt composé se calcule avec une formule qui prend en compte le montant initial emprunté ou investi, le taux d’intérêt, la durée pendant laquelle l’argent est emprunté, et le nombre de fois par année où l’intérêt est composé.

Cela signifie que chaque année, les intérêts gagnés sont ajoutés au montant principal, puis réinvestis.

L’intérêt est composé deux fois par an. Cela signifie qu’en quatre ans, il aura été composé 8 fois.

Si nous arrondissons au millième le plus proche, voici à quoi ressemble notre résultat!

Les intérêts qu'ils auraient gagnés après quatre ans s'élèvent à 85 $. Le compte bénéficiant des intérêts composés a généré 5 $ de plus au cours d'une période de quatre ans.

Les intérêts composés peuvent accélérer la croissance de ton argent. Au début d'un placement/investissement, les gains sont plus petits, mais avec le temps, les intérêts composés accélèrent la croissance. Il est également important de tenir compte du taux d'intérêt et de la fréquence de capitalisation.

Que penses-tu si le compte était composé trois fois par an, à un taux de 15 %, pendant une période de 20 ans?

Obtenir des conseils avant d’épargner ou d’investir

Lorsque tu ouvres un compte d’épargne ou fais un investissement, il est utile de consulter un planificateur financier. Il peut te donner des informations et des conseils sur :

• les taux d’intérêt disponibles (par exemple: 1 %, 1,5 %, 5 %, etc.)
• le type d’intérêt associé (simple ou composé)
• les frais associés (par exemple: frais mensuels de retrait ou frais annuels)
• le montant principal à épargner ou à investir
• la durée de l’investissement

La situation financière de chacun est différente à différents moments de sa vie. Il est toujours important de prendre le temps de demander des conseils, de rechercher tes options et de prendre le temps de faire le choix qui te convient le mieux!

Réflexion

Nous avons parlé de l’intérêt simple et de l’intérêt composé pour l’épargne et les investissements. Cependant, l’intérêt simple et composé peut aussi s’appliquer à l’emprunt d’argent (crédit).

Quels pourraient être les facteurs à considérer lorsqu’on choisit entre différentes options pour emprunter de l’argent ou utiliser un crédit? Pense au type de taux d’intérêt, au montant et à la durée.

Penses-tu qu’un type d’intérêt est meilleur que l’autre? Pourquoi ou pourquoi pas?

Note tes réflexions et partage-les avec un partenaire, si possible.

Auto-évaluation

Ensuite, vérifie ta compréhension avec les questions à choix multiples suivantes. Sélectionne la bonne réponse, puis appuie sur le bouton Vérifie ta réponse pour voir comment tu as fait.

Le plan d’épargne de Gabby

La maman de Gabby a proposé d’ouvrir un compte d’épargne libre d’impôt pour Gabby. Elle va le gérer jusqu’à ce que Gabby termine son secondaire. Pour commencer, Gabby a économisé 100 $ qu’elle veut mettre dans le compte d’épargne. Gabby et sa maman peuvent choisir entre trois options :

Option 1 : Un compte d’épargne libre d’impôt avec un taux d’intérêt annuel de 5 % et des frais mensuels de 3 $. Cela veut dire que chaque mois, elles doivent payer 3 $.

Option 2 : Un compte d’épargne libre d’impôt avec un taux d’intérêt de 2 %, composé quatre fois par année, avec des frais mensuels de 2 $. Cela veut dire que chaque mois, elles doivent payer 2 $.

Option 3 : Un compte d'épargne libre d’impôt avec un taux d’intérêt de 3 %, composé deux fois par année, sans frais mensuels.

Selon toi, quelle option aidera Gabby à économiser le plus d’argent? Tu peux faire tes calculs en utilisant les formules d’intérêt données ou un calculateur d’intérêt en ligne. Écris tes idées et partage-les avec un partenaire, si possible.

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